Question

已知圆内接正五边形ABCDE的对角线长为2 则它的边长为（ ） A.√5-1 B.√5-2 C.（√5-1）/2 D.2

Answer 1

如图,内角和为（5-2）*180°=540°

一个内角=108°

设EG是角分线,

所以每个标箭头的角均为108°/3=36°,

∴∠EGF=∠EFG=72°

两对角相等

∴△EFG∽△AEF,

∵△AEF、△EFG均等腰,

设AG=GE=EF=X

AE/EF=EF/FG,

即2/x=x/(2-x)

解得x=-1±根号5

即x=√5-1

选A