用判别式法求值域.
y=(x^2+3x+2)/(x^2+1),x∈R.
(x^2+1)y= x^2+3x+2
(y-1)x^2-3x+y-2=0
y=1时,x=-1/3成立.
y不等于1时,因为x∈R,
所以判别式=9-4(y-1) (y-2)>=0
(3-√10)/2≤y≤(3+√10)/2
所以值域是{y|(3-√10)/2≤y≤(3+√10)/2}.
f(x)=(x^2+3x+2)\(x^2+1) 值域
用判别式法求值域.
y=(x^2+3x+2)/(x^2+1),x∈R.
(x^2+1)y= x^2+3x+2
(y-1)x^2-3x+y-2=0
y=1时,x=-1/3成立.
y不等于1时,因为x∈R,
所以判别式=9-4(y-1) (y-2)>=0
(3-√10)/2≤y≤(3+√10)/2
所以值域是{y|(3-√10)/2≤y≤(3+√10)/2}.