若a、b都是有理数,试比较|a+b|与|a|+|b|大小.

1个回答

  • 解题思路:分三种情况:①当a,b同号时,②当a,b中至少有一个0时,③当a,b异号时求解.

    ①当a,b同号时,|a+b|=|a|+|b|,

    ②当a,b中至少有一个0时,|a+b|=|a|+|b|,

    ③当a,b异号时,|a+b|<|a|+|b|,

    综上所述|a+b|≤|a|+|b|.

    点评:

    本题考点: 绝对值.

    考点点评: 本题主要考查了绝对值,解题的关键是分类讨论a,b的取值求解.