Question

如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线B1D与BC1所成的角为______．

Answer 1

解题思路：证明BC₁⊥平面B₁DC，可得BC₁⊥B₁D，从而可求异面直线B₁D与BC₁所成的角．

连接B₁C，则BC₁⊥B₁C，

∵CD⊥平面B₁C，BC₁⊂平面B₁C，

∴BC₁⊥CD，

∵CD∩B₁C=C，

∴BC₁⊥平面B₁DC，

∴BC₁⊥B₁D，

∴异面直线B₁D与BC₁所成的角为90°．

故答案为：90°．

点评：

本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 本题考查异面直线及其所成的角，考查线面垂直，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．