1.几何法
如插图,我用画图做的,很难看,请见谅
2.代数法
由已知,cos60°=e₁× e₂/| e₁| ×|e₂| =1/2
设a和b的夹角为θ,cosθ=a×b//| a| ×|b|=e₁× （e₁+ e₂）/ | e₁| ×|e₁+e₂|
=（e₁× e₁+e₁× e₂）/| e₁| ×|e₁+e₂|
=( | e₁| sup2;+e₁× e₂)）/| e₁| ×|e₁+e₂|
由cos60°=e₁× e₂/| e₁| ×|e₂| =1/2,得e₁× e₂=| e₁| ×|e₂| ×（1/2）=1/2
∴cosθ=（1²+1/2）/1×|e₁+e₂| =（3/2)/ |e₁+e₂|
|e₁+e₂|的值为以1为棱,夹角为60°和120°的菱形的长对角线的长度（如插图）,由勾股定理算得为√￣3
∴cosθ=（3/2)/ √￣3=√￣3 /2
向量之间夹角范围是[0°, 180°] , ∴a与b的夹角为30°
答案：a与b的夹角为30°（两种方法答案一样,建议几何法）