Question

凹四边形数学题三个角是45°的凹四边形证明：四边中点连线是正方形可以再仔细点么？

Answer 1

画俩靠在一起的不一样大的直角三角形ABC,BOD

E,F,G,H分别是CD,AC,AO,OD的中点

做辅助线AD,OC

由中位线定理,知GF=HE,HG=EF

容易证明一个全等三角形ABD=CBO

于是AD=CO

也即中点连线是菱形

由全等还得到角BCO=DAB=HGO

因为角BCO+BOC=90,BOC=BGF

所以角HGF=HGB+BGF=90

所以是正方形