Question

上数学课时，老师给出一个一元二次方程x2+ax+b=0，并告诉学生从数字1、3、5、7中随机抽取一个作为a，从数字0、4

Answer 1

解题思路：由于a可取1、3、5、7中任意一个，b可取0、4、8中任意一个，可得到m=4×3=12，而一元二次方程x²+ax+b=0有实数根，则a²-4b≥0，因为当a=1，b=0；a=3，b=0；a=5，b=0或4；a=7，b=0或4或7时，满足a²-4b＞0，得到n=6，即可计算出[n/m]．

∵一元二次方程x²+ax+b=0有实数根，

∴a²-4b≥0，

而a可取1、3、5、7中任意一个，b可取0、4、8中任意一个，

∴m=4×3=12，

又∵当a=1，b=0；a=3，b=0；a=5，b=0或4；a=7，b=0或4或7时，满足a²-4b＞0，

∴n=7，

∴[n/m]=[7/12]．

故答案为[7/12]．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．