解题思路：（I）由茎叶图可知：甲班有4人及格，乙班有5人及格．事件“从甲、乙两班的10名学生中各抽取一人，有人及格”记作A，事件“从甲、乙两班的10名学生中各抽取一人，乙班学生不及格”记作B．事件A的对立事件
.
A
是“从甲、乙两班的10名学生中各抽取一人，两人都不及格”即可得到P（A）=1-P（
.
A
）．利用积事件的概率计算公式即可得到p（AB），再利用条件概率的计算公式即可得出P（B|A）=
P(AB)
P(A)
．
（II）由题意可知ξ可取0，1，2，3．从甲班10人中取1人，乙班10人中取2人，可得：基本事件的总数为
C
1
10
•
C
2
10
．ξ=0表示的是从甲班选取的1人和从乙班选取的2人都不及格，其选法为
C
1
6
C
2
5
；ξ=1表示的是从甲班选取的1人及格但是从乙班选取的2人都不及格，或从甲班选取的1人不及格但是从乙班选取的2人中有1人及格而另一人不及格，其选法为
C
1
4
C
2
5
+
C
1
6
C
1
5
C
1
5
；ξ=2表示的是从甲班选取的1人及格且从乙班选取的2人中一人及格而另一人不及格，或从甲班选取的1人不及格但是从乙班选取的2人都及格，其选法为
C
1
4
C
1
5
C
1
5
+
C
1
6
C
2
5
；．ξ=3表示的是从甲班选取的1人和从乙班选取的2人都及格，其选法为
C
1
4
C
2
5
．利用互斥事件和古典概型的概率计算公式即可得出P（ξ=k）（k=0，1，2，3）．进而得出分布列和数学期望．
（I）由茎叶图可知：甲班有4人及格，乙班有5人及格．
事件“从甲、乙两班的10名学生中各抽取一人，有人及格”记作A，事件“从甲、乙两班的10名学生中各抽取一人，乙班学生不及格”记作B．
则P（A）=1-P(
.
A)=1-[6/10×
5
10]=[7/10]．
P（AB）=[4/10×
5
10]=[1/5]．
P（B|A）=
P(AB)
P(A)=
1
5
7
10=[2/7]．
（II）由题意可知ξ可取0，1，2，3．
P（ξ=0）=
C16•
C25
C110•
C210=[2/15]，P（ξ=1）=
C14•
C25
C110•
C210+
C26
C15
C210
C110=[19/45]，P（ξ=2）=
C14•
C
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；茎叶图；离散型随机变量及其分布列．
考点点评： 本题考查了积事件的概率计算公式、条件概率的计算公式P（B|A）=P(AB)P(A)、互斥事件和古典概型的概率计算公式、离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识与基本技能方法，属于难题．