Question

在三角形ABC中,abc分别为ABC的对边,

Answer 1

答：

向量m(a-b,1)和向量n(b-c,1)平行

所以：a-b=b-c

所以：a+c=2b

S=acsinB/2=ac*(4/5)/2=3/2

所以：ac=15/4

所以：2b=a+c>=2√(ac)=√15

所以：b>=√15/2

由余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2accosB=(a+c)^2-2ac(1+cosB)

所以；b^2=4b^2-(15/2)*(1+cosB)

整理得：b^2=5(1+cosB)/2>=(√15/2)^2=15/4

所以：cosB>1/2

因为：sinB=4/5

所以：cosB=3/5>1/2

所以：b^2=5(1+cosB)/2=5(1+3/5)/2=4

所以：b=2