∵函数 f（x）=Asin（x+ϕ）（A＞0）在x=
π
4 处取最大值，
∴
π
4 +ϕ=2kπ+
π
2 ，k∈Z，
∴ϕ=2kπ+
π
4 ，k∈Z，
∴f（x）=Asin（x+2kπ+
π
4 ）=Asin（x+
π
4 ），
∴f（x-
π
2 ）=Asin（x-
π
4 ）非奇非偶可排除A，同理可排除C，
∴f（x-
π
4 ）=Asinx，为奇函数，排除B；
f（x+
π
4 ）=Asin[（x+
π
4 ）+
π
4 ]=Acosx，为偶函数，D正确．
故选D．
若函数 f（x）=Asin（x+ϕ）（A＞0）在 x= π 4 处取最大值，则（ ） A． f(x- π 2
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