Question

回旋加速器的D形盒半径为R=0.60m，两盒间距为d=0.01cm，用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0M

Answer 1

（1）根据 qvB=m

v 2

R ，解得v=

qBR

m ．

则质子的最大动能 E k =

1

2 m v 2 =

q 2 B 2 R 2

2m

则B=

2m E K

q 2 R 2 =

2m E K

qR =

2×1.67×1 0 -27 ×4.0×1 0 6 ×1.6×1 0 -19

1.6×1 0 -19 ×0.60 T=0.48T．

（2）质子被电场加速的次数 n=

E k

qU

质子在磁场中运动的周期T=

2πm

qB

则质子在D形盒中运动的时间t=

n

2 ?T=

πm E K

q 2 BU =

3.14×1.67×1 0 -27 ×4.0×1 0 6 ×1.6×1 0 -19

(1.6×1 0 -19 ) 2 ×0.48×2×1 0 4 ≈1.4×10 ^-3s．

（3）电子在电场中做匀加速直线运动，有nd=

1

2 a t 2 =

1

2 ?

qU

md t 2

解得t=

d

2m E K

qU =1.4×10 ^-9s．

答：（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B=0.48 T

（2）质子在D形盒中运动的时间为1.4×10 ^-3s

（3）质子在电场中运动的总时间为1.4×10 ^-9s