1、已知直线y=-2x-2/3与曲线f(x)=1/3x^3-bx相切.求b的值
对f(x)=1/3x^3-bx求导数,再让它等于-2,可以得到相切的那个点的横坐标,用带b的式子来表示
把切点坐标代入y=-2x-2/3与f(x)=1/3x^3-bx,得到的都是切点的纵坐标,所以应该相等,列出等式,解方程得到b
设F(x)=1/3x^3-3x-x^2-m
求导,它的极大值点和极小值点的横坐标是固定的,一个是-1,另一个是3,画图可以看出m大于0才能保证它在正半轴上有两个解
2、若方程f(x)=x^2+m在（0,正无穷大）上有两个解X1,X2,求m的取值范围
题目应该有问题,f(x)=x^2+m是偶函数,它关于y轴对称,在（0,正无穷大）有解的话,在负半轴上也一定有,所以不能在（0,正无穷大）有两个解