解题思路：（1）根据该企业裁员x人后纯收益组成，即可得出：y=（a-x）（1+0.01x）-0.4x，∵
a−x≥
3
4
a
，即可得出x的取值范围是；
（2）依据（1）中所得的函数解析式，考虑当140＜a≤280时，分两类讨论：当a为偶数时，当a为奇数时，分析当x取何值时，y取最大值，从而确定企业裁员多少人．
（1）y=（a-x）（1+0.01x）-0.4x=−
1
100x2+(
a
100−
140
100)x+a
∵a−x≥
3
4a，
∴x≤
a
4，即x的取值范围是(0，
a
4]，且x∈N．
（2）y＝−
1
100x2+(
a
100−
140
100)x+a＝−
1
100[x−(
a
2−70)]2+
1
100(
a
2−70)2+a，
当140＜a≤280时，0＜
a
2−70≤
a
4，
∴当a为偶数时，x取
a
2−70，y取最大值；
当a为奇数时，x取
a+1
2−70或
a−1
2−70，y取最大值．
∵尽可能少裁员，
∴x=
a−1
2−70，
综上所述：当a为偶数时，应裁员
a
2−70，
当a为奇数时，应裁员
a−1
2−70．
点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．
考点点评： 本小题主要考查函数模型的选择与应用以及运用函数的知识解决实际问题的能力，属于基础题．解决实际问题的关键是引进数学符号，建立数学模型．