甲、乙两人同时从跑道的一端跑到另一端,其中甲在前一半时间内跑步,后一半时间内走;而乙在前一半路程内跑步,后一半路程内走.

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  • 解题思路:从题意中可以看出,主要是分析谁先到达终点,也就是转化为甲、乙两个同学哪一个所用的时间短一些.故设一半的路程为S,则全程的路程为2S,然后把两人到终点的时间用所给的量表示出来,作差比较.

    设步行速度与跑步速度分别为V1,V2

    显然V1<V2,总路程为2S,

    设甲全程时间的一半是t,则:V1t+V2t=2S,

    所以甲同学全程所用的时间化简后为:

    4S

    v1+v2

    乙同学全程所用的时间为:

    S

    v1+

    S

    v2;

    则用甲所用的时间减去乙所用的时间,再比较差的大小.即

    4S

    v1+v2-

    S

    v1+

    S

    v2=

    4Sv1v2-s(v1+v2)2

    v1v2(v1+v2)=-

    s(v1-v2)2

    v1v2(v1+v2) <0;

    故甲同学先到达终点.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 速度公式及其应用.

    考点点评: 本题考查时间大小的比较,是一道难度较大的速度计算题,解答的过程中培养了学生利用所学的知识来解决实际问题的能力.

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