楼主所给级数,是一个发散级数.
它的证明,早在300年前,就已被大数学家欧拉证明过了.
楼主百度一下“欧拉”、“素数的倒数之和”,就能找到证明过程了.
至于楼主要求的S(1000)、S(1000000)、S(1000000000),在这里是给不出来的,依现在的技术手段,唯一可行的办法就是编程,交给计算机进行计算.
设s（n）=1/2+1/3+1/5+1/7+…+1/pn,pi是小于n的所有素数.证明:当n趋向于∞时,s（n）不存在极
2个回答
相关问题
-
设S(n)=1/n+1/n+1+1/n+2+1/n+3+……1/n^2 当n=2时,S(2)
-
如何证明(1+1/n)^n 当n趋向无穷大时,极限存在
-
证明当n趋向于无穷时数列an=(1*3*5*7*...*2n-1)/(2*4*6*8*...*2n)
-
当n趋向于无穷大时,n{sin(1/n)-sin[1/(n+1)]}趋向
-
当n趋向于无穷大时,1/n是不是趋向于0,那么（1+1/n）的n次方不就应该趋向于1吗,为什么是趋向于e,当n趋近
-
当n趋向于无穷大时,1/n是不是趋向于0,那么（1+1/n）的n次方不就应该趋向于1吗,为什么是趋向于e,当n趋近
-
设S=1+2+3+...+n,则S=n+(n-1)+(n-2）+...+1.由上得2S =（n+1)+(n+1）+（n+
-
当n趋向于无穷大时,(（n+1）/n)^(-1)^n等于多少?
-
当n趋向无穷大时,1/n乘于sin(1/n)等价于1/(n^2)吗?
-
利用极限存在准则证明：limn趋向于无穷,n【1/（n^2+π）+1/（n^2+2π）+...+1/（n^2+nπ)】=