Question

要在雨中从一处沿着直线跑打破另一处,若雨速为常数且方向不变,试建立数学模型讨论是否跑得越快,淋雨越少.

Answer 1

（1）全身面积s=2ab+2ac+bc=2.2m2 ,淋雨时间t=d/vm =200s,降雨量w=2cm/h=10- 4/18m/s,所以总淋雨量Q=stw≈2.44升.

（2）顶部淋雨量Q1=bcdwcos /v;雨速水平分量usin ,方向与v相反,合速度usin +v,迎面单位时间、单位面积的淋雨量w(usin +v)/u,迎面淋雨量Q2=abdw(usin +v)/uv,所以总淋雨量Q=Q1+Q2= v=vm时Q最小.=0,Q≈1.15升.=300,Q≈1.55升.