Question

（2010•青浦区二模）关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：在判断一元二次方程根的情况的问题中，必须满足下列条件：

（1）二次项系数不为零；

（2）在有不相等的实数根时，必须满足△=b²-4ac＞0．

依题意列方程组

22−4•k•1＞＞0

k≠0

解得k＜1且k≠0．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．