（1）证明：∵AF∥BE，
∴∠FAC=∠ACE，
∵D是AC的中点，
∴AD=CD，
在△AFD与△ECD中，
∠FAC＝∠ACE
AD＝CD
∠ADF＝∠CDE(对顶角相等)，
∴△AFD≌△ECD（ASA），
∴AF=CE，
∴四边形AFCE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），
∴DE=DF；
（2）是菱形．
理由如下：∵AC丄EF，四边形AFCE是平行四边形，
∴四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）；
（3）能．
理由如下：∵∠B=22.5°，CA=CB，
∴∠BAC=∠B=22.5°，
∴∠ACE=∠B+∠BAC=22.5°×2=45°，
∵四边形AFCE为正方形，
∴AE⊥CE，
∴Rt△ACE是等腰直角三角形，
∴AC=
2CE，
故BC=
2CE，
故当BC=
2CE时，点E在运动过程中能否使四边形成为AFCE成为正方形．