解题思路:此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况,当∠A为锐角时,∠B等于70°,当∠A为钝角时,∠B等于20°.
根据△ABC中∠A为锐角与钝角,分为两种情况:
①当∠A为锐角时,
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,
∴∠A=40°,
∴∠B=[180°−∠A/2]=[180°−40°/2]=70°;
②当∠A为钝角时,
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,
∴∠1=40°,
∴∠BAC=140°,
∴∠B=∠C=[180°−140°/2]=20°.
故答案为:70°或20°.
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.
考点点评: 此题考查了等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质;分类讨论的应用是正确解答本题的关键.