Question

函数图形f(x)=sin(1/x),函数图形,怎么画?书上说，随着x→0，f(x)的值一直在－1与1之间振荡，为什么呢？

Answer 1

一般用计算机画,可以用matlab,mathmatics等软件来画

令x(k)=1/(2kPI+PI/2),k趋向于正无穷,则x(k)趋向于0,此时sin[x(k)]=1

若令：x(k)=1/(2kPI-PI/2),k趋向于正无穷,则x(k)趋向于0,

此时sin[x(k)]=-1

因此：在0点任意一个小邻域内,既有无穷个点使得sinx=1,也有无穷个点使得sinx=-1,所以说y=sin(x)的图像在零点附近一直在-1和1之间振荡.