Question

图丙中,AH=HG=DC=DE=a,AB=BC=GF=EF=b,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=90度,

Answer 1

①延长HG交BC于M,延长BC交EF于N,CDEN的面积是a²,

ABMH面积是ab,GMNF面积是b﹙b-a﹚,相加得图丙面积等于a²＋b².

②连接BH、BD、DF、FH,

则RT⊿ABH≌RT⊿BCD≌RT⊿DEF≌RT⊿FGH,﹙直角边分别是a、b、斜边是c﹚

∴BH＝BD＝DF＝FH,∠HBD＝∠BDF＝∠DFH＝∠FHB＝90º

∴BDFH是正方形,BDFH边长是c,

∵BDFH面积c²等于图丙的面积a²＋b²

∴c²＝a²＋b² 即勾股定理成立