1,四边形EFGH为平行四边形
证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD;
又∵EFGH分别为各边中点
∴OE=0.5OE=0.5OC=OG
OF=0.5OB=0.5OD=OH
∴四边形EFGH为平行四边形
2.四边形AECF为平行四边形
证明:
∵四边形ABCD为平行四边形
∴＜BAD=＜DCB,AD//BC;
又∵AE,FC分别为＜BAD和＜DCB的角平分线
∴＜EAD=＜FCB
又AD//BC
∴＜FCB=＜CFD=＜EAD
所以AE//FC
再加上AF//EC
∴四边形AECF为平行四边形(两组对边分别平行的四边形为平行四边形)