在如图所示的几何体中,四边形ABCD是菱形,ADNM是矩形,平面ADNM⊥平面ABCD,P为DN的中点．
（Ⅰ）求证：BD⊥MC；
（Ⅱ）在线段AB是否存在点E,使得AP∥平面NEC,若存在,说明其位置,并加以证明；若不存在,请说明理由．
（Ⅰ）易得BD⊥AC,MA⊥平面ABCD,进而可得MA⊥BD,结合AC∩MA=A,由线面垂直的判定可得BD⊥平面AMC,进而可得结论；（2）当E为线段AB中点时,会使AP∥平面NEC,取NC中点F,可证四边形AEPF为平行四边形,可得AP∥EF,由线面垂直的判定可得结论．
（Ⅰ）因为四边形ABCD是菱形,所以BD⊥AC,
又ADNM是矩形,平面ADNM⊥平面ABCD,所以MA⊥平面ABCD,
所以MA⊥BD,又因为AC∩MA=A,由线面垂直的判定可得BD⊥平面AMC
又因为AC⊂平面AMC,所以BD⊥MC；
（2）当E为线段AB中点时,会使AP∥平面NEC,下面证明：
取NC中点F,连接EF,PF,可得AE∥CD,且AE=1/2CD,
由三角形的中位线可知,PF∥CD,且PF=1/2CD,
故可得AE∥PF,且AE=PF,即四边形AEPF为平行四边形,
故可得AP∥EF,又AP⊄平面NEC,EF⊂平面NEC,
所以AP∥平面NEC,
故当E为线段AB中点时,会使AP∥平面NEC