Question

用1至9这9个数字组成一个没有重复数字的九位数，满足以下要求：每一位上的数字要么大于它前面的所有数字，要么小于它前面的所

Answer 1

解题思路：1，2有12，21都可以．3可以加两边，所以有2×2种；4继续加两边，有2×2×2种；9个数是8个2相乘．据此解答．

1，2有12，21都可以．

3可以加两边，所以有2×2种．

4继续加两边，有2×2×2种．

9个数是8个2相乘，即2⁸=256种．

答：这样的九位数共有256个．

点评：

本题考点： 数字问题

考点点评： 此题运用归纳法解答，对于排序问题，如果没有较好的思路，可以从归纳法入手．