Question

（2012•湖北）已知二次函数y=f（x）的图象如图所示，则它与X轴所围图形的面积为 （　　）

Answer 1

解题思路：先根据函数的图象求出函数的解析式，然后利用定积分表示所求面积，最后根据定积分运算法则求出所求．

根据函数的图象可知二次函数y=f（x）图象过点（-1，0），（1，0），（0，1）

从而可知二次函数y=f（x）=-x²+1

∴它与X轴所围图形的面积为

∫1−1(−x2+1) dx=（−

x3

3+x）

|1−1=（-[1/3]+1）-（[1/3]-1）=[4/3]

故选B．

点评：

本题考点： 定积分在求面积中的应用．

考点点评： 本题主要考查了定积分在求面积中的应用，解题的关键是求出被积函数，属于基础题．