Question

记算（1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).(1-1/9^2)(1-1/10^2).(1-1/n^2)

Answer 1

(1-1/n^2)=(n^2-1)/n^2=(n+1)(n-1)/n^2 原式=(3*1/2^2)(4*2/3^2)(5*3/4^2)...(n+1)(n-1)/n^2 =(1*2/2^2)(n(n+1)/n^2)=(n+1)/2n