Question

初一下册难题（方程）奥数X与2Y的平方和减去8XY等于4(X+2Y)^2-8XY=4求出X,Y及XY表述不清楚而已条件只

Answer 1

“平方的和”与“和的平方”不一样

请问,你题目中给的是两个条件①X与2Y的平方和减去8XY等于4

②(X+2Y)^2-8XY=4

还是你打错了,是一个条件?

我按照前者,是两个条件计算

x^2+(2y)^2-8xy=4①

(x+2y)^2-8xy=4②

②-①,得

4 xy=0

所以xy=0,且有

x^2+4y^2=4③

(x+2y)^2=4④

由④x+2y=2或-2

x=2-2y或-2-2y,代入③,得

y=0,x=2;y=1,x=0;y=0,x=-2;y=-1,x=0

所以,解有四种

x=2,y=0

x=0,y=1

x=-2,y=0

x=0,y=-1.