Question

在三角形ABC中,D是BC中点连接AD,设AD中点为E连接BE并延长交AC于F.求AF是AC的几分之几

Answer 1

过D作DG‖BF,交AC于G,

因为D是BC中点,DG‖BF

所以在△BCF中,CG/FG=CD/DB=1,

所以CG=FG,

同理,在△ADG中,AF/FG=AE/DE=1,

所以AF=FG,

所以AF=FG=GC,

所以AF/AC=AF/(AF+FG+GC)=AF/3AF=1/3,

所以AF是AC的三分之一