Question

三角函数图象变换已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点P关于原点的对称点Q的轨

Answer 1

(1)

-g(x)=f(-x)=loga(-x+1)

所以,g(x)=-loga(-x+1)

(2)

f（x）+g（x)=loga(x+1)-loga(-x+1)

=loga[(x+1)/(1-x)]≥m

[(x+1)/(1-x)]′=2/（1-x)²＞0

所以,函数y=[(x+1)/(1-x)]单调增,

所以,当x属于区间【0,1）时

y(min)=(0+1)/(1-0)=1

因为,a＞1,所以,当y=[(x+1)/(1-x)]取得最小值1时,

loga[(x+1)/(1-x)]的最小值为loga(1)=0

所以,m≤loga[(x+1)/(1-x)]=0