解题思路：分x、2x-1、5x-3是底边三种情况，根据腰长相等列方程求出x，再根据三角形的三边关系判断是否能组成三角形，然后求出三角形的周长即可．
①x是底边，则2x-1=5x-3，
解得x=[2/3]，
三角形的三边分别为[2/3]、[1/3]、[1/3]，
不能组成三角形；
②2x-1是底边，则x=5x-3，
解得x=[3/4]，
三角形的三边分别为[1/2]、[3/4]、[3/4]，
能组成三角形，周长=[1/2]+[3/4]+[3/4]=2；
③5x-3是底边，则x=2x-1，
解得x=1，
三角形的三边分别为1、1、2，
不能组成三角形，
综上所述，三角形的周长为2．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论．