1.
过圆心作弦的垂线,圆心连接弦两端点,很容易就看出来了.
sin(圆心角的一半)=弦的一半/半径=根号3/2
所以圆心角=120度
圆周角=圆心角的一半=60度
2.
和上题相似,坑为圆的一个弦和弧.
设半径为R,
则(R-2)^2+(10/2)^2=R^2
R^2-4R+4+25=R^2
4R=29
R=29/4
直径就为29/2
3.
连结AB,
弧BE=弧CE
所以弧BE的圆周角BAE=弧CE的圆周角EBC
又因为角BEA为公共角
所以三角形ABE相似于三角形BDE
所以BE/AE=DE/BE
BE^2=AE*DE