如图已知ab=de,直线ae,bd相交于c,角b与 - 知识问答

如图已知ab=de,直线ae,bd相交于c,角b与角d互补,求证:ac=ec

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证明：过点A作AG//DE交BC于G
所以∠D=∠AGD（两直线平行,同旁内角互补）
∠DGA+∠AGB=180
所以∠D+∠BGA=180
又因为∠D+∠B=180
所以∠B=∠BGA
所以AB=AG
因为AB=DE
所以AG=DE
因为∠ACG=∠ECD
因为AG//DE
所以∠E=∠GAC
所以三角形ACG≌ 三角形ECD（AAS）
所以AC=CE

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