如图在直角坐标系XOY中,A、B两点的坐标分别为A(0,8)和B(6,0).

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  • 解题思路:(1)由勾股定理求AB的长;

    (2)①已知CD=AB=10,OC=8-1=7,由勾股定理求OD,再求BD;

    ②先求滑动距离相等时的滑动距离,确定C、D两点坐标,分别求直线AB,CD的解析式,联立两解析式求交点坐标.

    (1)由勾股定理,得AB=

    62+82=10;

    (2)①点B滑动的距离比1大.

    理由:设点B滑动距离为x,由49+(6+x)2=100,

    解得x=−6±

    51,

    ∵x>0,

    ∴x=−6+

    51>1;

    ②设点A、B滑动距离均为x,由(8-x)2+(6+x)2=102

    解得x=0,x=2,

    ∴当x=2时滑动距离相等,

    点A、B的坐标分别为(0,8)和(6,0)可得直线AB的解析式为y=−

    4

    3x+8,

    点C、D的坐标分别为(0,6)和(8,0)可得直线CD的解析式为y=−

    3

    4x+6,

    解方程

    y=−

    3

    4x+6

    y=−

    4

    3x+8

    x=

    24

    7

    点评:

    本题考点: 一次函数综合题.

    考点点评: 本题考查了一次函数的综合运用.关键是由一次函数解析式求直线与坐标轴的交点坐标,将点的坐标转化为线段的长度,利用勾股定理求解.