Question

已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析

Answer 1

y=x/(ax+b)

因为f(2)=1,得到：

2/(2a+b)=1

即：2a+b=2.(1)

f(x)=x

x/(ax+b)=x

x[1/(ax+b)-1]=0

x(1-ax-b)/(ax+b)=0有唯一解说明：

1-b=0.(2)

由此得到a=1/2,b=1

f(x)=2x/(x+2).