Question

物体在北极受到的重力是p,在赤道受到的重力是0.8p,地球公转周期为T,求地球的平均密度

Answer 1

赤道上,物体做圆周运动受到向心力

F向=P-0.8P=0.2P

根据向心力公式

F向=m(T/2π）^2*R （R为地球半径）

北极点,物体受到的重力就等于万有引力

GMm/R^2=P

由上面三个式子得出

M/R^3=m(T/2π）^2/(0.2G) （*)

地球密度

ρ=M/V=M/(4πR^3/3)

代入上面的(*)式,得

ρ=(15T^2)/(16π^3*G)