某国试图发射一颗绕地球作圆周运动的人造地球卫星.设地球半径为6400km,地球表面的重力加速度为9.8m/s2.下列设想

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  • 解题思路:根据万有引力提供向心力求出卫星的第一宇宙速度,第一宇宙速度是做圆周运动最大的环绕速度,最小的发射速度.根据万有引力提供向心力,求出最小的周期,从而进行分析.

    A、根据万有引力提供向心力得[GMm

    r2=m

    v2/r],

    根据万有引力等于重力得:[GMm

    R2=mg

    当轨道半径r=R时,v=7.9km/s.

    知第一宇宙速度为7.9km/s,是做圆周运动最大的环绕速度.故A错误,B正确.

    C、根据万有引力提供向心力得

    GMm

    r2=m

    4π2r

    T2

    根据万有引力等于重力得:

    GMm

    R2=mg

    当轨道半径r=R时,解得最小的周期T=2π

    R/ g]≈1.4h.故C正确,D错误;

    故选:BC.

    点评:

    本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

    考点点评: 解决本题的关键理解第一宇宙速度,掌握万有引力提供向心力这一理论,并能灵活运用.