判断2的2006次方乘以3的2007次方的个位数字,其实就是个尾数问题,尾数问题要找乘方的规律.
2的尾数就是它本身,所以判断2的乘方规律.
2（尾数2）
2×2（尾数4）
2×2×2（尾数8）
2×2×2×2（尾数6）
2×2×2×2×2（尾数2）……
由此可知,2的乘方尾数规律是2,4,8,6,2,4,8,6……就是每四个一循环,2006÷4=501……2,可判断2的2006次方个位数字是4.
3的尾数就是它本身,所以判断3的乘方规律.
3（尾数3）
3×3（尾数9）
3×3×3（尾数7）
3×3×3×3（尾数1）
3×3×3×3×3（尾数3）……
由此可知,3的乘方尾数规律是3,9,7,1,3,9,7,1……就是每四个一循环,2007÷4=501……3,可判断3的2007次方个位数字是7.
那么两个尾数相乘,4×7=28,28的尾数是8,所以2的2006次方乘以3的2007次方的个位数字是8.