解题思路:记事件A为“一次取出的2个球是1个白球和1个红球”,事件B为“一次取出的2个球都是白球”,事件C为“一次取出的2个球都是红球”,则A、B、C互相独立.
(1)根据所有的选法共有
C
2
5
种,故
P(A)=
C
3
1
C
2
1
C
5
2
=0.6
,可得所求为
P
3
(3)=
C
3
3
×0.
6
3
×
(1−0.6)
0
,运算求得结果.
(2)由于取出的2个球同色的概率为 1-0.6,故所求概率为
P
3
(2)=
C
3
2
×0.
6
2
×
(1−0.6)
3−2
,运算求得结果.
(3)有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球,还有1次取出的2个球是红球的概率为
C
2
3
•P(A)•P(A)•P(C),计算可得结果.
记事件A为“一次取出的2个球是1个白球和1个红球”,事件B为“一次取出的2个球都是白球”,
事件C为“一次取出的2个球都是红球”,则A、B、C互相独立.
(1)∵所有的选法共有
C25种,故P(A)=
C31C21
C52=0.6,
∴P3(3)=C33×0.63×(1−0.6)0=0.216.…(4分)
(2)∵B+C=
.
A,∴可以使用n次独立重复试验.
由于取出的2个球同色的概率为 1-0.6,
∴所求概率为P3(2)=C32×0.62×(1−0.6)3−2=0.432.…(8分)
(3)有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球,还有1次取出的2个球是红球的概率
为
C23•P(A)•P(A)•P(C)=0.324. …(14分)
点评:
本题考点: n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.
考点点评: 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率,等可能事件的概率,属于中档题.