解题思路：先根据正弦定理求出2R并表示出AB+AC即b+c；再结合辅助角公式以及角B的和正弦函数的单调性即可得到答案．
∵[a/sinA＝2R，∴2R=
3
3
2]=2
3．R=
3
∴AB+AC=c+b=2R（sinC+sinB）=2
3[sinB+sin（120°-B）]=2
3×（[3/2]sinB+
3
2cosB）
=6sin（B+30°）
∵30°＜B+30°＜150°，
∴3＜6sin（B+30°）≤6；
∴c+b∈（3，6]．
故答案为：（3，6]．
点评：
本题考点： 正弦定理．
考点点评： 本题主要考查正弦定理的应用以及辅助角公式的应用．解决这类问题的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．