用数学精打细算 ——探究如何选购电热水壶
问题的提出
金融危机的来临,怎样为自己的家庭节省开支成为最热门的话题.其实,生活中处处有值得我们去发现的.比如现在,方便快捷的电热水壶已经普遍地进入我们的生活,使得我们烧水的时间大大的缩短,深受我们的青睐.故如今市场上的电热水壶的款式各式各样,型号种类也各不相同,可是如何为自己的家庭选择适当的电热水壶呢?
分析与探究
例：于是我对热得快与电热水壶烧开水的耗电量进行研究.我发现电热水壶上有如图所示的标记,如图2所示为电热水壶的标牌,通过我的调查,这两种型号的电器的寿命均为三年,热得快的市场价格为250元,电热水壶的市场价格为270元（每度电为0.5元）
水的体积（ml）
水的体积（ml）
电流（安）
时间（秒）
热得快
1750
220
4.5
700
电热水壶
3500
220
/
850
求（1）当某家庭的日烧开水量为3500ml时,应购买哪一种更经济节能?
（2）当某家庭的日烧开水为7000ml时,应购买哪一种更经济节能?
（1）设耗电量为W,费用为S
对于热得快：
W1=UIT=220V*4.5A*700s*(3500ml)/(1750ml)=1386000J=0.385kwh
S1三年的用电费=0.385千瓦时*365天*3*0.5元=210.7875元
S1总=210.7875+250=460.7875元
对于电热水壶：
W2=PT=850s*1.5*1000W=1275000J=17/48kwh
S2三年的电费=17/48千瓦时*365天*3*0.5元=193.906元
S2总=193.906+270=463.906元
因为463.906元>460.7875元 所以购买热得快更经济节能
（2）对于热得快：
W1=UIT=220V*4.5A*700s*(7000ml)/(1750ml)=2772000J=0.77kwh
S1三年的用电费=0.77千瓦时*365天*3*0.5元=421.575元
S1总=421.575+250=671.575元
对于电热水壶：
W2=PT=1500W*850s*(7000ml)/(3500ml)=2550000J=17/24kwh
S2三年的用电费=17/24千瓦时*365天*3*0.5元=387.8125元
S2总=387.8125+270=657.8125元
因为657.8125元