a²+2ab=c²+2bc
a²+2ab+b²=c²+2bc+b²
(a+b)²=(b+c)²
∴a+b=b+c
∴a=c
∴三角形ABC为等腰三角形.
已知：a,b,c为三角形ABC的三边,且A^2+2ab=c^2+2bc.求证：三角形ABC为等腰三角形.
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