Question

如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,AD是BC边上的高,BC上一动点P从B点开始向D点运动,运动速度是每秒1个单位,

Answer 1

（1）Q点运行到A点所花费的时间为2/根号2=根号2

所以0≤x≤根号2

（2）当PQ⊥AC时,△CPQ相似于△CBA,CP：CQ=2根号2：2

CP=2根号2-x,CQ=（根号2)x 2根号2-x=根号2×根号2×x

x=2根号2/3

(3)△PQC为等腰三角形,若∠C为顶角,则CP=CQ,解得x=4-2根号2

若 ∠C为底角,CQ=PQ,就是（2）的情况,x=2根号2/3

若 ∠C为底角,CP=PQ,CQ=根号2CP,解得x=根号2