（1）BM+DN=MN
把三角形ADN绕A顺时针旋转90度得到三角形ABE,DN=BE.在正方形中角DAB=90°,AB=AD,所以AD和AB重合.
因为角EAM=EAB角+角BAM=角DAN+角BAM=90°-角NAM=45度
所以AE=AN,角EAM=角NAM,AM=AEM
根据边角边证明AEM和ANM全等
所以EM=MN
即EB+BM=DN+EM=MN.
(2)DN-BM=MN.证明过程和上题差不多.
把三角形ADN绕A顺时针旋转90度得到三角形ABF,DN=BF.在正方形中角DAB=90°,AB=AD,所以AD和AB重合.
然后根据边角边证明AFM和ANM全等（AF=AN,角FAM=角NAM=45度,AM=AM）.
所以FM=MN
即FB-BM=DN-BM=MN.