∫1 / [x²•√(a²-x²)] dx嘛?可以
设 x=asint (-π/2 < t < π/2)
则∫ 1 / [x²•√(a²-x²)] dx
=∫ 1 / [a²sin²t • cost] d(asint)
=∫ 1/(a•sint²)dt
=1/a∫csc²t dt
=-1/a • cott + C
如果题目不是这样的,肯定也能做的~
另外,不定积分的答案不唯一~所以即使做出来和答案写的不一样也没关系~只要做对了就可以了
不定积分第二换元法的三角代换的使用
∫1 / [x²•√(a²-x²)] dx嘛?可以
设 x=asint (-π/2 < t < π/2)
则∫ 1 / [x²•√(a²-x²)] dx
=∫ 1 / [a²sin²t • cost] d(asint)
=∫ 1/(a•sint²)dt
=1/a∫csc²t dt
=-1/a • cott + C
如果题目不是这样的,肯定也能做的~
另外,不定积分的答案不唯一~所以即使做出来和答案写的不一样也没关系~只要做对了就可以了