如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是A - 知识问答

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+FF的值是（

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解题思路：
解：连接
OP
，过
D
作
DM
⊥
AC
于
M
，
∵
四边形
ABC
D
是矩形，
∴
A
O
=
O
C
=
AC
，
OD
=
O
B
=
BD
，
AC
=
B
D
，
∠
ADC
=
90
∘
∴
O
A
=
O
D
，
由勾股定理得：
AC
=
，
∵
S
△
ADC
=
×3
×
4
=
×5
×
D
M
，
∴
D
M
=
，
∵
S
△
A
O
D
=
S
△
A
P
O
+
S
△
D
P
O
，
∴
(
AO
×
D
M
)
=
(
AO
×
P
E
)
+
(
DO
×
P
F
)
，
即
P
E
+
P
F
=
D
M
=
，
故选B.
A
<>

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