若E点在AB上且DE⊥CE,则E点必是AB的中点.已知梯形ABCD是直角梯形,取斜腰DC的中点O,过O作两底的平行线交AB于E',那么OE'是梯形的中位线,满足AE'=E'B,且OE'=(AD+BC)/2=DC/2,以DC为直径作⊙O,则E'点在⊙O上.连接DE'和CE',∵DC是直径,∴DE'⊥CE'；∵OE'∥DA,DA⊥AB,∴DE'⊥AB,E'是⊙O与AB的切点,故AB的中点E'是AB上唯一满足DE'⊥CE'的点；就是说,如果E点满足DE⊥CE,则E必在⊙O上,又若E在AB上,则E必是⊙O与AB的公共点；那么,E只能是切点E',∴E是AB的中点.如果E点不在AB上,当然也就不可能是AB的中点了.
梯形ABCD中AD‖BC,∠A=90°,AD+BC=DC,DE⊥CE,求E是AB的中点吗
7个回答
相关问题
-
初二梯形的几何.梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE⊥CE,说明 DC=AD+CB
-
梯形ABCD中,AD//BC（AD梯形ABCD中,AD//BC,E是腰AB的中点,DE⊥CE,求证：AD+BC=CD如图，直角梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ，∠ A ＝90°， AB ＝ AD ＝6， DE ⊥ DC 交 AB梯形ABCD中,AD平行与BC,DE、CE分别是角ADC和角DCB的平分线,且E为AB中点,求AD+BC=DC如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD中点，连接BE，CE如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E是AB的中点，且CE⊥DE．梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,DE⊥CE.试说明：CD=BC+AD在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE垂直BD.求证：BE=AD已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AB＜AD,BC＜2AD,DE平行AB.