解题思路：由2x+y=6，可得y=6-2x，结合x＞0，y＞0可得 6-2x＞0，而x2y=x2（6-2x）=x•x（6-2x），利用基本不等式可求函数的最大值．
由2x+y=6，可得y=6-2x，∵x＞0，y＞0
∴6-2x＞0
∴x2y=x2（6-2x）=x•x（6-2x）≤（[x+x+6−2x/3]）3=8
当且仅当6-2x=x即x=2，y=2时取等号．
则x2y的最大值为 8．
故答案为8．
点评：
本题考点： 平均值不等式在函数极值中的应用．
考点点评： 本题主要考查了函数的最大值的求解，主要利用了基本不等式abc≤（[a+b+c/3]）3．