Question

在四面体ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，若AC⊥BD，且AC=4，BD=3，则EF=（　　） A．5 B．4

Answer 1

如图所示，取AD的中点M，连接ME、MF．

又E，F分别是AB，CD的中点．

由三角形的中位线定理可得： ME

∥

.

1

2 BD ， MF

∥

.

1

2 AC ．

∵AC⊥BD，且AC=4，BD=3，

∴ME⊥MF，ME=

3

2 ，MF=2，

在△MEF中，由勾股定理可得： EF=

2 2 +(

3

2 ) 2 =2.5．

故选D．