解题思路：利用导数可判断函数的单调性，由单调性即可求得函数的最值．
f′（x）=
(x−1)−x
(x−1)2＝
−1
(x−1)2，当x∈[2，5]时，f′（x）＜0，
所以f（x）=[x/x−1]在[2，5]上是减函数，
所以f（x）的最大值为f（2）=[2/2−1]=2，最小值为f（5）=[5/5−1＝
5
4]．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数的值域；函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查利用函数单调性求函数的最值，属基础题，快速准确地作出单调性的判断是解决问题的基础．