解题思路：根据题意，设连续投掷两次骰子，得到的点数依次为x、y，则两次抛掷得到的结果可以用（x，y）表示，列举全部的情况，可得其数目，进而在其中查找“第一次点数为6点”以及“第一次点数为6点且两次点数之和为偶数”的结果，可得其情况数目，由条件概率，计算可得答案．
设连续投掷两次骰子，得到的点数依次为x、y，两次抛掷得到的结果可以用（x，y）表示，
则结果有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），
共有36种．
“第一次点数为6点”结果有6种；
“第一次点数为6点且两次点数之和为偶数”结果有3种；
故P（A）=
1
6，P（AB）=
1
12，
∴P（B|A）=
P(AB)
P(A)=
1
2，
故答案为：
1
2．
点评：
本题考点： 条件概率与独立事件．
考点点评： 本题考查列举法求条件概率，在列举时要有一定的规律、顺序，必须做到不重不漏．